Question

Яку найбільшу кількість однакових букетів можно скласти із 540 тюльпанів і 405 нарцисів?

Answer 1

540 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5

405 = 3 * 3 * 3 * 3 * 5

НОД (540 и 405) = 3 * 3 * 3 * 5 = 135 - наибольший общий делитель

540 : 135 = 4 - тюльпаны

405 : 135 = 3 - нарциссы

Ответ: 135 букетов, в каждом из которых по 4 тюльпана и 3 нарцисса.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу. Щоб знайти найбільшу кількість однакових букетів, яку можна скласти із 540 тюльпанів і 405 нарцисів, спробуємо знайти найбільший спільний дільник (НСД) кількостей кожного виду квітів.

1. Знайдемо НСД для 540 тюльпанів і 405 нарцисів: Для цього можемо скористатися алгоритмом Евкліда.

   • Крок 1: Знайдемо остачу від ділення 540 на 405: 540 % 405 = 135.
   • Крок 2: Тепер замінимо 540 на 405 і 405 на 135.
   • Крок 3: Знову знайдемо остачу від ділення: 405 % 135 = 0.

   Коли остача дорівнює 0, ми знаходимо, що 135 є НСД для 540 тюльпанів і 405 нарцисів.

2. Розділимо кількість кожного виду квітів на знайдений НСД:

   • Кількість тюльпанів у кожному букеті: 540 / 135 = 4.
   • Кількість нарцисів у кожному букеті: 405 / 135 = 3.

Отже, найбільшу кількість однакових букетів, яку можна скласти із 540 тюльпанів і 405 нарцисів, - це 135 букетів, кожен з яких складається з 4 тюльпанів і 3 нарцисів.