Question

Помогите найти НОД (8;3)

Answer 1

3 = 3 * 1  (так как 3 - простое число),

8 = 2 * 2 * 2,

НОД (3, 8) = 1

Answer 2

3=3
8=2×2×2
НОД (8;3)=1
Это взаимно простые числа

Answer 3

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 8 и 3, можно использовать алгоритм Евклида. Этот метод основан на простой итерации и делении.

Шаги алгоритма Евклида для нахождения НОД(a, b):

1. Если b равно нулю, то НОД(a, b) равен a.
2. В противном случае, находим остаток от деления a на b (обозначим его как r).
3. Заменяем a на b, а b на r.
4. Повторяем шаги 1 и 2.

Применяя этот алгоритм:

Дано: a = 8, b = 3

1. 8 не равно нулю, переходим к следующему шагу.
2. Находим остаток от деления 8 на 3: 8 % 3 = 2
3. Заменяем a на b (теперь a = 3) и b на остаток (теперь b = 2).
4. 3 не равно нулю, переходим к следующему шагу.
5. Находим остаток от деления 3 на 2: 3 % 2 = 1
6. Заменяем a на b (теперь a = 2) и b на остаток (теперь b = 1).
7. 2 не равно нулю, переходим к следующему шагу.
8. Находим остаток от деления 2 на 1: 2 % 1 = 0
9. Так как остаток равен нулю, завершаем алгоритм.

На этом шаге мы получили остаток равный нулю, а предыдущее значение b (теперь это 1) является искомым наибольшим общим делителем для чисел 8 и 3.

Таким образом, НОД(8, 3) = 1.