Question

Девять Школьников сдавая экзамены по математике русскому и английскому языкам получили отметки 04:05 можно ли утверждать что по крайней мере двое из них получили по каждому предмету одинаковые отметки

Answer 1

Да можно...............

Answer 2

Да, можно утверждать, что по крайней мере двое из девяти школьников получили по каждому предмету одинаковые отметки.

Посмотрим на возможные сценарии для оценок по предметам:

Предположим, что все девять школьников получили разные отметки по всем предметам. Тогда максимальное количество различных отметок, которые они могли получить, это 9 (от 1 до 9).

Однако у нас всего есть 6 различных оценок (04 и 05 по каждому предмету), что меньше, чем количество школьников. Согласно принципу Дирихле (принцип ящиков), если различных элементов (оценок) меньше, чем количество контейнеров (школьников), то хотя бы в одном контейнере должно быть не менее двух одинаковых элементов (школьников с одинаковыми отметками).

Таким образом, по крайней мере двое из девяти школьников получили по каждому предмету одинаковые отметки.