Question

Найдите НОД чисел : 253 и 207 , 50 и 49 , 11475 и 19125

Answer 1

253 = 23 * 11 * 1

207 = 3 * 3 * 23 * 1

НОД (253 и 207) = 23 * 1 = 23

50 = 2 * 5 * 5 * 1

49 = 7 * 7 * 1

НОД (50 и 49) = 1 эти числа взаимно простые

11475 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 17 * 1

19125 = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 17 * 1

НОД (11475 и 19125) = 3 * 3 * 5 * 5 * 17 * 1 = 3825

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для данных чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном нахождении остатка от деления двух чисел и замене большего числа на полученный остаток, пока остаток не станет равен нулю. Последнее ненулевое число будет являться НОДом исходных чисел.

1. Найдем НОД для чисел 253 и 207:

Copy code
253 = 207 * 1 + 46
207 = 46 * 4 + 23
46 = 23 * 2 + 0

НОД(253, 207) = 23.

2. Найдем НОД для чисел 50 и 49:

Copy code
50 = 49 * 1 + 1
49 = 1 * 49 + 0

НОД(50, 49) = 1.

3. Найдем НОД для чисел 11475 и 19125:

yamlCopy code
19125 = 11475 * 1 + 7650
11475 = 7650 * 1 + 3825
7650 = 3825 * 2 + 0

НОД(11475, 19125) = 3825.

Таким образом, наибольшие общие делители для данных чисел равны:

1. НОД(253, 207) = 23.
2. НОД(50, 49) = 1.
3. НОД(11475, 19125) = 3825.