Question

Известны координаты точек А и В: A(50), B(12). Точки X, Y, Z, H лежат на отрезке АВ. Найдите их координаты, если AX=17, AY=31, BZ=5, BH=11. (Длина измерена в единичных отрезках.)

Answer 1

Легко смотри

Найдем x он равен  33 (Он мог быть равен 67,но по условии x лежит в отрезке AB) (50-17)

Найдем y Он равен 19(50-31)

Найдем z Он равен 17(Он мог быть равен 7,но по условию z лежит в отрезке AB) (12+5)

Найдес H Он равен 23 (11+12)

Answer 2

Давайте обозначим координаты точек X, Y, Z и H как X(x), Y(y), Z(z) и H(h) соответственно.

У нас есть следующие условия:

1. AX = 17
2. AY = 31
3. BZ = 5
4. BH = 11

Также, у нас есть координаты точек A и B:

A(50) B(12)

Первым шагом найдем координаты точек X и Y.

Для этого используем подобие треугольников:

AX / AB = AY / AB

17 / (50 - 12) = 31 / (y - 50)

17 / 38 = 31 / (y - 50)

Теперь решим уравнение относительно y:

31 * 38 = 17 * (y - 50)

1178 = 17y - 850

17y = 1178 + 850

17y = 2028

y = 2028 / 17

y = 119.29

Таким образом, координаты точки Y равны Y(119.29).

Теперь найдем координаты точки X:

AX = 17 = x - 12

x = 17 + 12

x = 29

Таким образом, координаты точки X равны X(29).

Теперь найдем координаты точек Z и H.

Для этого также используем подобие треугольников:

BZ / BH = AB / AY

5 / 11 = (50 - 12) / 31

5 / 11 = 38 / 31

Теперь найдем координаты точки Z:

BZ = 5 = 12 - z

z = 12 - 5

z = 7

Таким образом, координаты точки Z равны Z(7).

Теперь найдем координаты точки H:

BH = 11 = h - 12

h = 11 + 12

h = 23

Таким образом, координаты точки H равны H(23).

Итак, координаты точек X, Y, Z и H равны:

X(29) Y(119.29) Z(7) H(23)