Question

Из двух поселков, расстояние между которыми равно 28 км,одновременно навстречу друг другу выходят дв пешехода. Когда первый прошел 9 км, он остановился на 1 час отдохнуть. После этого он увеличил скорость на 1 км/час и, пройдя еще 4 км, встретил другого пешехода. Если бы перый пешеход шёл, не останавливаясь и не меняя скорости, тогда встреча пешеходов произошла бы на полпути. Найти скорость второго пешехода. А. 3 км/ч Б. 4 км/ч В. 5 км/ч Г. 2,5 км/ч

Answer 1

Давайте обозначим скорость первого пешехода как V1 (в км/ч) и скорость второго пешехода как V2 (в км/ч).

Когда первый прошел 9 км, он остановился на 1 час отдохнуть, что увеличило время его путешествия. Затем он продолжил движение с увеличенной скоростью и прошел еще 4 км, чтобы встретить второго пешехода.

Теперь посмотрим на ситуацию, если бы первый пешеход не останавливался и не менял скорости. Тогда он прошел бы половину пути (14 км) за время, которое у него ушло на 9 км, так как скорость была бы постоянной:

Время на прохождение 14 км = (9 км) / V1

Теперь вернемся к первоначальной ситуации.

Первый пешеход прошел 9 км и остановился на 1 час, что увеличило время его путешествия:

Время на прохождение 9 км = (9 км) / V1 + 1 час

Затем он прошел еще 4 км с увеличенной скоростью и встретил второго пешехода:

Время на прохождение 4 км = (4 км) / (V1 + 1)

Теперь суммируем оба времени, чтобы получить общее время:

Время на прохождение всего пути = (9 км) / V1 + 1 час + (4 км) / (V1 + 1)

Также у нас есть информация о том, что встреча пешеходов произошла бы на полпути, если бы первый пешеход не останавливался и не менял скорости:

Время на прохождение всего пути (без остановки и изменения скорости) = 28 км / (2 * V2) = 14 км / V2

Теперь приравниваем два выражения времени на прохождение всего пути:

(9 км) / V1 + 1 час + (4 км) / (V1 + 1) = 14 км / V2

Теперь решим это уравнение для V2:

(9 км) / V1 + 1 час + (4 км) / (V1 + 1) = 14 км / V2

Умножим обе части уравнения на V2 * (V1 + 1) для избавления от знаменателя в левой части:

(9 км) * V2 + V2 * (V1 + 1) + (4 км) * V2 = 14 км * (V1 + 1)

Теперь раскроем скобки:

9 * V2 + V2 * V1 + V2 + 4 * V2 = 14 * V1 + 14

Упорядочим и сгруппируем переменные:

V2 * (V1 + 14) = 14 * V1 + 14 - 9 * V2

Теперь выразим V2:

V2 = (14 * V1 + 14 - 9 * V2) / (V1 + 14)

Теперь, чтобы найти V2, нужно знать значение V1. Ответ зависит от скорости первого пешехода, и он не может быть определен без дополнительных данных о V1. Пожалуйста, предоставьте значение скорости V1, чтобы я смог рассчитать скорость второго пешехода V2.