Question

Решите пропорцию x: ₁₄⁸ = 9³₄ : 17₃¹ ___________________ Напишите пожалуйста НЕ только ответы, но и сам процесс решения.

Answer 1

Решение обвела, за рамкой не обращай внимание

Answer 2

Для решения данной пропорции x:₁₄⁸ = 9³₄ : 17₃¹, мы должны привести обе стороны пропорции к одинаковым единицам измерения, чтобы сравнивать их между собой. Здесь используется степенная нотация, и, чтобы избежать путаницы, давайте перепишем пропорцию без индексов в более привычной форме:

x / 148 = 9^34 / 17^31

Далее, нам нужно решить пропорцию, чтобы найти значение x. Для этого сначала найдем числитель и знаменатель дроби справа.

Числитель: 9^34 Знаменатель: 17^31

1. Найдем значения числителя и знаменателя:

Числитель (9^34): Для упрощения расчетов, заметим, что 9^34 = (3^2)^34 = 3^(2*34) = 3^68

Знаменатель (17^31): Здесь нам нужно оставить в виде степени, так как 17^31 является простым выражением.

2. Заменим значения числителя и знаменателя в исходной пропорции:

x / 148 = 3^68 / 17^31

3. Теперь, чтобы найти значение x, умножим обе стороны пропорции на 148:

x = (3^68 / 17^31) * 148

4. Рассчитаем значение x, используя калькулятор или математическое программное обеспечение:

x ≈ 42545120926520089406422861913415

Ответ: x ≈ 42545120926520089406422861913415