Question

Помогите решить номер пж даю 35 баллов 1) 2-i : 1+i 2) i^10 * i^2

Answer 1

(1)(2-i)/(1+i)=(2-i)(1-i)(1+i)(1-i)=(2-2i-i+i²)(1-i²)
=(1-3i)/2

2)i^10*i²=(i²)^5*(-1)=(-1)^5*(-1)=1

Answer 2

Конечно, помогу с решением задач! Давайте рассмотрим их по очереди:

1. Вычисление выражения (2 - i) : (1 + i):

Чтобы делить комплексные числа, необходимо умножить числитель и знаменатель на сопряженное число (комплексно-сопряженное число получается путем изменения знака мнимой части). Для данного случая:

Числитель: 2 - i Знаменатель: 1 + i

Сопряженное число к 1 + i: (1 - i)

Теперь умножим числитель и знаменатель на сопряженное число:

(2 - i) : (1 + i) = (2 - i) * (1 - i) / ((1 + i) * (1 - i))

Раскроем скобки:

(2 - i) * (1 - i) = 2 - 2i - i + i^2 = 2 - 3i - 1 (так как i^2 = -1) = 1 - 3i

Также, ((1 + i) * (1 - i)) = (1 - i^2) = (1 + 1) = 2

Теперь подставим значения в исходное выражение:

(2 - i) : (1 + i) = (1 - 3i) / 2

Ответ: (1 - 3i) / 2

2. Вычисление выражения i^10 * i^2:

i^10 = (i^2)^5 = (-1)^5 = -1 i^2 = -1

Теперь умножим эти значения:

i^10 * i^2 = -1 * -1 = 1

Ответ: 1

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их!