Question

Найдите все простые числа p и q такие, что p + q = (p – q)³. это ни кто не решит наверное

Answer 1

.................................................................................................

Answer 2

Давайте попробуем решить данное уравнение.

Условие уравнения: p + q = (p – q)³

Давайте разберемся с левой стороной уравнения (p + q):

Поскольку p и q представляют собой простые числа, это означает, что они являются натуральными числами, большими 1, и имеют только два делителя: 1 и самих себя.

Теперь перейдем к правой стороне уравнения ((p – q)³):

Возведение в куб означает умножение числа на себя три раза: (p - q) * (p - q) * (p - q).

Теперь у нас есть уравнение:

p + q = (p - q) * (p - q) * (p - q)

Посмотрим на некоторые возможные комбинации простых чисел p и q:

1. Пусть p = 2, q = 1: Тогда левая сторона: 2 + 1 = 3 Правая сторона: (2 - 1) * (2 - 1) * (2 - 1) = 1 * 1 * 1 = 1 Здесь левая сторона не равна правой стороне.

2. Пусть p = 3, q = 2: Тогда левая сторона: 3 + 2 = 5 Правая сторона: (3 - 2) * (3 - 2) * (3 - 2) = 1 * 1 * 1 = 1 Здесь левая сторона не равна правой стороне.

3. Пусть p = 5, q = 2: Тогда левая сторона: 5 + 2 = 7 Правая сторона: (5 - 2) * (5 - 2) * (5 - 2) = 3 * 3 * 3 = 27 Здесь левая сторона не равна правой стороне.

4. Пусть p = 7, q = 2: Тогда левая сторона: 7 + 2 = 9 Правая сторона: (7 - 2) * (7 - 2) * (7 - 2) = 5 * 5 * 5 = 125 Здесь левая сторона не равна правой стороне.

Мы видим, что ни одна из рассмотренных комбинаций простых чисел не удовлетворяет уравнению p + q = (p – q)³.

Сложность данного уравнения заключается в том, что не существует простого числа q, которое прибавленное к другому простому числу p даст куб разности (p – q)³. Возможно, такие числа не существуют вовсе.