Question

Решить уравнения: 1) (3х-0,6)(х+0,2)=0; 2) 4(0,2х-7)-5(0,3х+6)=5

Answer 1

3x²-0.12=0

x²=0.04

x=±0.2

0.8x-28-1.5x-30=5

-0.7x=63

x=63/-0.7

x=-90

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку:

1. $(3x - 0.6)(x + 0.2) = 0$

Чтобы найти значения переменной $x$, при которых уравнение равно нулю, необходимо использовать свойство нулевого произведения. Оно утверждает, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

Таким образом, чтобы решить уравнение $(3x - 0.6)(x + 0.2) = 0$, мы должны решить два уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

a) $3x - 0.6 = 0$

$3x = 0.6$

$x = \frac{0.6}{3}$

$x = 0.2$

b) $x + 0.2 = 0$

$x = -0.2$

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x = 0.2$ и $x = -0.2$.

2. $4(0.2x - 7) - 5(0.3x + 6) = 5$

Давайте решим это уравнение:

Распределим множители в скобках:

$4 \cdot 0.2x - 4 \cdot 7 - 5 \cdot 0.3x - 5 \cdot 6 = 5$

$0.8x - 28 - 1.5x - 30 = 5$

Теперь объединим переменные $x$:

$0.8x - 1.5x - 28 - 30 = 5$

$-0.7x - 58 = 5$

Прибавим 58 к обеим сторонам уравнения:

$-0.7x = 63$

Теперь разделим обе стороны на -0.7, чтобы найти $x$:

$x = \frac{63}{-0.7}$

$x \approx -90$

Таким образом, решением уравнения является $x \approx -90$.