Question

На отрезке АВ отмечены точки M и N так, что точка N делит отрезок АВ пополам, а точка М лежит между точками A и N. Найди длину отрезка АВ , если длина отрезка АМ равна 18см , а длина отрезка МN в 3 раза меньше.

Answer 1

длина отрезка АM 18 см, а MN в 3 раза меньше значит 18 : 3 = 6 длина отрезка MN. 18 + 6 = 24 см половина отрезка AB, а значит вторая тоже 24 + 24 =48

Answer 2

Длина отрезка 48 сантиметров

Answer 3

Предположим, что длина отрезка АN равна x см. Также, из условия известно, что длина отрезка АМ равна 18 см, а длина отрезка MN в 3 раза меньше, то есть равна (1/3) * x см.

Так как точка N делит отрезок АВ пополам, то длина отрезка NB также будет равна x см.

Теперь мы можем выразить длину отрезка АВ через длины отрезков АМ, МN и NB:

Длина отрезка АВ = Длина отрезка АМ + Длина отрезка MN + Длина отрезка NB

Длина отрезка АВ = 18 см + (1/3) * x см + x см

Длина отрезка АВ = 18 см + (1/3 + 1) * x см

Длина отрезка АВ = 18 см + (4/3) * x см

Мы знаем, что точка N делит отрезок АВ пополам, поэтому длина отрезка NB также равна x см. Таким образом, у нас есть еще одно уравнение:

Длина отрезка АВ = 2 * Длина отрезка NB

Длина отрезка АВ = 2 * x см

Теперь мы можем приравнять два уравнения для длины отрезка АВ:

18 см + (4/3) * x см = 2 * x см

Теперь решим уравнение:

(4/3) * x см = 2 * x см - 18 см

Перенесем все переменные на одну сторону:

2 * x см - (4/3) * x см = 18 см

(6/3) * x см - (4/3) * x см = 18 см

(2/3) * x см = 18 см

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 3:

2 * x см = 18 см * 3

2 * x см = 54 см

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x см = 54 см / 2

x см = 27 см

Таким образом, длина отрезка АВ равна:

Длина отрезка АВ = 18 см + (4/3) * 27 см = 18 см + 36 см = 54 см.