Question

Найти наибольший общий делитель 72 и 156

Answer 1

156:6=26
72:6=12
Наибольший общий делитель 6

Answer 2

156 ответ всё легко или 156/72=2 остаток 16

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на следующем простом принципе: НОД двух чисел не изменяется, если к большему числу добавить или вычесть некоторое целое число, умноженное на меньшее число. Этот процесс продолжается, пока одно из чисел не станет равным нулю. На этом этапе другое число и будет НОД.

Воспользуемся этим алгоритмом для нахождения НОД(72, 156):

1. Найдем остаток от деления 156 на 72: 156 % 72 = 12
2. Заменим большее число (156) на меньшее число (72), а меньшее число (72) на остаток от деления (12).
3. Повторим шаги, пока одно из чисел не станет равным нулю.

Шаги алгоритма:

1. НОД(156, 72) → НОД(72, 12)
2. НОД(72, 12) → НОД(12, 0)

Так как одно из чисел стало равным нулю (12), то наибольший общий делитель равен последнему ненулевому числу, а именно НОД(72, 12) = 12.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 72 и 156 равен 12.