Question

Даны два комплексных числа z1=11+5i и z2=10+2i.Найдите произведение 

Answer 1

|z1| = √(121+25) = √146

tgα = 5/11

z1 = √146(cos(arctg(5/11) + i*sin(arctg(5/11))

|z2| = √(100 + 4) = 2√26

tgβ = 2/10 = 0,2

z2 = 2√26(cos(arctg(0,2) + i*sin(arctg(0,2))

Answer 2

ВОТ ВОТ ВОТ ОВОТ ВОТ ВОТ

Answer 3

Для нахождения произведения двух комплексных чисел $z_1$ и $z_2$, умножим их по правилу для комплексных чисел:

Пусть $z_1 = a + bi$ и $z_2 = c + di$, где $a$, $b$, $c$ и $d$ - действительные числа, а $i$ - мнимая единица ($i^2 = -1$).

Тогда произведение $z_1$ и $z_2$ равно: $z_1 \cdot z_2 = (a + bi) \cdot (c + di)$

Для наших чисел $z_1 = 11+5i$ и $z_2 = 10+2i$ имеем:

$z_1 \cdot z_2 = (11 + 5i) \cdot (10 + 2i)$

Чтобы умножить эти два комплексных числа, используем свойства распределения и факт, что $i^2 = -1$:

$z_1 \cdot z_2 = 11 \cdot 10 + 11 \cdot 2i + 5i \cdot 10 + 5i \cdot 2i$

Теперь упростим это:

$z_1 \cdot z_2 = 110 + 22i + 50i - 10$

Объединим члены с $i$:

$z_1 \cdot z_2 = 110 + (22i + 50i) - 10$

$z_1 \cdot z_2 = 110 + 72i - 10$

Таким образом, произведение $z_1$ и $z_2$ равно $100 + 72i$.