Question

Найдите наименьшее число учеников в классе если при увеличении числа мальчиков на 30% и при уменьшении числа девочек на 50% количество учеников в классе не ищмкнится срочно пж

Answer 1

х - число мальчиков у - число девочек х+у=1,3х+0,5у 0,5у=0,3х у=0,6х у - целое число, значит 0,6х тоже целое число. х=5 не подходит, так как у=0,3*5=1,5 ( дробное число девочек не может быть). а х=10 подходит у=0,6*10=6 10+6=16 наименьшее число человек в классе. проверим: 10+6=1,3*10+0,5*6 16=13+3 16=16 ответ: 16

Answer 2

Давайте обозначим количество учеников в классе как X. Пусть количество мальчиков в классе составляет M, а количество девочек - D.

Тогда у нас есть два условия:

1. При увеличении числа мальчиков на 30%, количество учеников не меняется: M + 0.3M = M * (1 + 0.3) = 1.3M

2. При уменьшении числа девочек на 50%, количество учеников не меняется: D - 0.5D = D * (1 - 0.5) = 0.5D

Так как количество учеников в классе остается неизменным, можно записать уравнение:

X = 1.3M + 0.5D

Мы хотим найти наименьшее возможное значение X. Заметим, что X будет наименьшим, если M максимально, а D минимально. Мы знаем, что количество мальчиков должно увеличиваться на 30%, а количество девочек должно уменьшаться на 50%.

Предположим, что изначально в классе нет мальчиков (M = 0) и только девочки (D = X). Тогда после увеличения числа мальчиков на 30%, количество мальчиков будет:

M = 0 + 0.3 * 0 = 0

После уменьшения числа девочек на 50%, количество девочек будет:

D = X - 0.5 * X = 0.5 * X

Таким образом, мы получили наименьшее значение X, при условии, что M = 0 и D = 0.5 * X. Теперь подставим это в уравнение для X:

X = 1.3M + 0.5D X = 1.3 * 0 + 0.5 * (0.5 * X) X = 0 + 0.25 * X

Теперь выразим X:

X - 0.25 * X = X * (1 - 0.25) = 0.75 * X

Теперь разделим обе стороны на 0.75:

X = X / 0.75 X = 4/3 * X

Таким образом, наименьшее возможное значение X равно 4/3, или 1 целому и 1/3. Однако, так как количество учеников должно быть целым числом, то наименьшее возможное число учеников в классе составляет 2.