Question

Если одно из данных чисел увеличить на 3, а другое уменьшить на 16, то сумма полученных чисел будет равна 28. Если же увеличить первое число на 3, а второе увеличить в 2 раза, то разность между ними будет равна 31. Найдите эти числа.

Answer 1

Второе число должно быть минимум 17(от него отнимают 16, 0 сразу не подходит). 17-16=1. 28-1=27,первое число 27-3=24. Подставим во второе уравнение. Не подходит. Значит способом повтора увеличиваем 2 число пока не сойдётся.

Answer 2

Предположим, что первое число обозначим как "x", а второе число обозначим как "y".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. При увеличении одного числа на 3, а другого уменьшении на 16, их сумма равна 28:

x + 3 + y - 16 = 28

2. При увеличении первого числа на 3, а второго увеличении в 2 раза, их разность равна 31:

x + 3 - (y * 2) = 31

Теперь решим эту систему уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

x + 3 + y - 16 = 28

x + y - 13 = 28

x + y = 28 + 13

x + y = 41

Теперь решим второе уравнение:

x + 3 - (y * 2) = 31

x - 2y + 3 = 31

x - 2y = 31 - 3

x - 2y = 28

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 41
2. x - 2y = 28

Решим ее методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:

Из первого уравнения получим x:

x = 41 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(41 - y) - 2y = 28

41 - 3y = 28

Теперь выразим y:

-3y = 28 - 41

-3y = -13

y = -13 / -3

y = 4.33 (округлим до двух знаков после запятой)

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений:

x + 4.33 = 41

x = 41 - 4.33

x = 36.67 (округлим до двух знаков после запятой)

Итак, найденные числа: x ≈ 36.67 и y ≈ 4.33.