Question

№ 5 Переведи условие задачи на математический язык и найди решение методом проб и ошибок. Площадь прямоугольника равна 72 см2, а его ширина в 2 раза меньше его длины. Каков периметр прямоугольника?

Answer 1

Перевод условия задачи на математический язык:

Пусть длина прямоугольника равна L (в см), а его ширина равна W (в см).

Из условия задачи знаем, что площадь прямоугольника равна 72 см²:

Площадь = L * W = 72 (см²) ...........(1)

Также известно, что ширина прямоугольника в 2 раза меньше его длины:

W = L / 2 ...........(2)

Требуется найти периметр прямоугольника.

Решение методом проб и ошибок:

1. Используем уравнение (2) для нахождения ширины W в зависимости от длины L.
2. Подставим полученное значение ширины W в уравнение (1) для нахождения длины L.
3. Найденные значения L и W проверяем, удовлетворяют ли они условию задачи.
4. Если нашли подходящие значения, то используем их для вычисления периметра прямоугольника.
5. Если не нашли, повторяем процесс, попробовав другие значения.

Давайте приступим к решению:

Пусть L = 8 см (возьмем произвольное значение).

Используем уравнение (2) для нахождения ширины W:

W = L / 2 = 8 / 2 = 4 см

Теперь, подставим полученное значение ширины W в уравнение (1):

Площадь = L * W = 8 * 4 = 32 (см²)

Проверим, соответствуют ли эти значения условию задачи: площадь равна 72 см², но получили 32 см². Не подходит.

Попробуем другое значение для длины L, например:

Пусть L = 9 см.

Используем уравнение (2) для нахождения ширины W:

W = L / 2 = 9 / 2 = 4.5 см

Теперь, подставим полученное значение ширины W в уравнение (1):

Площадь = L * W = 9 * 4.5 = 40.5 (см²)

Проверим, соответствуют ли эти значения условию задачи: площадь равна 72 см², но получили 40.5 см². Тоже не подходит.

Продолжаем пробовать другие значения для длины L, например:

Пусть L = 12 см.

Используем уравнение (2) для нахождения ширины W:

W = L / 2 = 12 / 2 = 6 см

Теперь, подставим полученное значение ширины W в уравнение (1):

Площадь = L * W = 12 * 6 = 72 (см²)

Проверим, соответствуют ли эти значения условию задачи: площадь равна 72 см², и ширина в 2 раза меньше длины. Теперь значения удовлетворяют условию задачи.

Теперь, для нахождения периметра прямоугольника, используем формулу:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (12 + 6) = 2 * 18 = 36 см

Ответ: Периметр прямоугольника равен 36 см.