Question

Срочно надйите общий знаменатель и решите 1\х^2-2х и 1\(х-2)^2 20 баллов!!!

Answer 1

Разложим знаменатель первой дроби, это будет 1\(х(х-2))

Общий знаменатель будет х(х-2)²

Расставив дополнительные множители, получим первая дробь(х-2)\(х(х-2)²), вторая дробь будет х\(х(х-2)²)

Answer 2

Для нахождения общего знаменателя для выражений 1/(x^2-2x) и 1/((x-2)^2), нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих двух дробей.

1. Разложим знаменатели на множители:

Для первого выражения 1/(x^2-2x): x^2 - 2x = x(x - 2)

Для второго выражения 1/((x-2)^2): (x - 2)^2 = (x - 2)(x - 2)

2. Теперь найдем НОК знаменателей, учитывая, что (x - 2)(x - 2) содержит в себе общий множитель (x - 2):

НОК = x(x - 2)

Теперь, чтобы сложить две дроби с найденным общим знаменателем, нам нужно привести каждую из них к этому знаменателю. Первую дробь умножим на (x - 2) и вторую - на x:

1/(x^2 - 2x) * (x - 2) = (x - 2)/(x(x - 2))

1/((x - 2)^2) * x = x/(x(x - 2))

Теперь можем сложить полученные дроби:

((x - 2)/(x(x - 2))) + (x/(x(x - 2)))

Для сложения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю и сложить числители:

((x - 2) + x) / (x(x - 2))

Теперь упростим числитель:

(x - 2 + x) = (2x - 2) = 2(x - 1)

Итак, окончательный результат:

2(x - 1) / (x(x - 2))

Общий знаменатель найден, и результат выражения равен 2(x - 1) / (x(x - 2)).