Question

Разделите множество целых чисел по остатку при делении на 5

Answer 1

числа которые делятся на 5: 5k

числа с остатком 1: 5k+1

числа с остатком 2: 5k+2

числа с остатком 3: 5k+3

числа с остатком 4: 5k+4

т.е. все множество можно разделить на пять непересекающихся подмножеств

Answer 2

Хорошо, чтобы разделить множество целых чисел по остатку при делении на 5, нужно создать 5 отдельных подмножеств, в которых будут находиться числа с одинаковым остатком при делении на 5. Ниже я приведу пример и объяснение, как это можно сделать:

Пусть у нас есть множество целых чисел: {1, 7, 12, 18, 22, 26, 33, 39, 41, 48, 52}

1. Подмножество с остатком 0: {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}
2. Подмножество с остатком 1: {1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51}
3. Подмножество с остатком 2: {2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52}
4. Подмножество с остатком 3: {3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48}
5. Подмножество с остатком 4: {4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44, 49}

Теперь числа разделены на 5 подмножеств, в которых содержатся числа с одинаковым остатком при делении на 5.

Обратите внимание, что каждое число в исходном множестве входит только в одно из подмножеств, так как оно может иметь только один остаток при делении на 5.