Question

Найдите наибольший общий делитель натуральных чисел x и у, если. X=2×3×5 и у=2×7×13

Answer 1

Всё это простые числа они делятся только на себя и на 1, тоесть наибольший одинаковый делитель ,,2".

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) натуральных чисел x и y, нужно определить все простые множители обоих чисел и вычислить их общие простые множители с их наименьшими степенями. НОД равен произведению этих общих простых множителей.

Дано: x = 2 × 3 × 5 y = 2 × 7 × 13

Перечислим все простые множители x и y:

x: 2, 3, 5 y: 2, 7, 13

Теперь найдем общие простые множители с их наименьшими степенями:

Общие простые множители: 2 (встречается в обоих числах) 3 (только в числе x) 5 (только в числе x) 7 (только в числе y) 13 (только в числе y)

Теперь найдем их произведение:

НОД(x, y) = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 = 5460

Таким образом, наибольший общий делитель чисел x и y равен 5460.