Question

Пользуясь основным свойством дроби, найдите значения Х, при котором верно равенство: 1) х/8=3/24 2) 7/х=42/54 3) 1/5=8/х 4) 25/60=х/12

Answer 1

1) х = 3*8/24 = 1

2) х = 7 : 42/54

Х = 7*54/42  

Х = 54/6

Х = 9

3) х = 8 : 1/5

Х = 8*5

Х =40

4) х = 25*12/60

Х = 25/5

Х = 5

Answer 2

Чтобы решить уравнения с дробями, мы можем использовать свойство равенства двух дробей: если две дроби равны, то их числители делятся на одно и то же число и знаменатели тоже делятся на одно и то же число.

1. Х/8 = 3/24

Здесь мы можем упростить дробь 3/24, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 3.

3/24 ÷ 3 = 1/8

Теперь у нас уравнение стало:

Х/8 = 1/8

Чтобы найти значение Х, умножим обе стороны на 8:

Х = 1

2. 7/Х = 42/54

Подобно предыдущему примеру, упростим дробь 42/54:

42/54 ÷ 6 = 7/9

Теперь у нас уравнение:

7/Х = 7/9

Чтобы найти значение Х, установим равенство числителей:

Х = 9

3. 1/5 = 8/Х

Сначала упростим дробь 8/Х:

8/Х = 8/Х

Теперь у нас уравнение:

1/5 = 8/Х

Чтобы найти значение Х, установим равенство числителей:

Х = 40

4. 25/60 = Х/12

Мы можем упростить дробь 25/60, поделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 5:

25/60 ÷ 5 = 5/12

Теперь у нас уравнение:

5/12 = Х/12

Чтобы найти значение Х, установим равенство числителей:

Х = 5

Таким образом, решения уравнений:

1. Х = 1
2. Х = 9
3. Х = 40
4. Х = 5