Question

Запишите наименьшее четырехзначное число которое 1) делится на число 3 но не делится на число 5; 2) делится на число 5 но не делится на число 7; 3) делится на число 9 но не делится на число 10; 4) делится на число 7 но не делится на число 9.

Answer 1

1)1002 2)1000 3) 1008 4)1015

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности:

1. Для того чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Наименьшее четырехзначное число, удовлетворяющее этому условию, это 1002 (1 + 0 + 0 + 2 = 3), но также необходимо, чтобы оно не делилось на 5. Среди чисел суммы цифр 3 (например, 1002, 1011, 1020 и т.д.), наименьшее число, не делящееся на 5, это 1002.

2. Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. Наименьшее четырехзначное число, удовлетворяющее этому условию и не делящееся на 7, это 1000 (оканчивается на 0).

3. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Наименьшее четырехзначное число, удовлетворяющее этому условию и не делящееся на 10, это 1008 (1 + 0 + 0 + 8 = 9).

4. Наименьшее четырехзначное число, делящееся на 7, но не делящееся на 9, это 1001.

Итак, наименьшее четырехзначное число, удовлетворяющее всем четырем условиям, это 1001.