Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n. m =2×3×7 и n=3×5×7;2в квадрате×5и2×5×3;2×3в квадрате ×5в квадрате.и 2 в квадрате×3×5

Answer 1

15 число получится

Проще простого

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, которые даны в различных форматах, нужно представить каждое число в виде произведения простых множителей, а затем выбрать максимальное количество множителей для каждого простого числа.

Давайте разложим каждое число на простые множители:

1. m = 2 × 3 × 7
2. n = 3 × 5 × 7
3. $2^2 × 5 × 3$
4. $2 × 5 × 3^2$
5. $2^2 × 3 × 5^2$

Теперь выберем максимальное количество каждого простого числа:

1. Для 2: $2^2$
2. Для 3: $3^2$
3. Для 5: $5^2$
4. Для 7: $7^1$

Теперь умножим эти максимальные степени простых чисел:

$2^2 × 3^2 × 5^2 × 7^1$

Вычислим:

$2^2 = 2 × 2 = 4$

$3^2 = 3 × 3 = 9$

$5^2 = 5 × 5 = 25$

$7^1 = 7$

Теперь, чтобы найти наименьшее общее кратное, перемножим эти значения:

НОК(m, n) = $4 × 9 × 25 × 7 = 25200$

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел $m$ и $n$ равно 25200.