Question

(6^√2)^√8 Помогите решить.

Answer 1

(6^√2)^√8=6^√2*√8=6^√16=6^4=6*6*6*6=1296

Answer 2

Для решения данного выражения, начнем с упрощения подкоренного выражения:

√8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2

Теперь выражение становится:

(6^√2)^√8 = (6^√2)^(2√2)

Теперь применим свойство степени степени:

(6^√2)^(2√2) = 6^(√2 * 2√2)

Теперь умножим показатели степени:

√2 * 2√2 = 2√2 * √2 = 2 * (√2)^2 = 2 * 2 = 4

Теперь выражение становится:

6^(√2 * 2√2) = 6^4

Теперь вычислим значение:

6^4 = 6 * 6 * 6 * 6 = 1296

Таким образом, (6^√2)^√8 = 1296.