Question

Найти наибольший общий делитель чисел:а)НОД 26 и 130=? б)НОД 48 и 66=?

Answer 1

Раскладываем на простые ( и не простые) множители и находим общие для двух чисел

а) 130 = 5*26, 1 = 1*26 и  НОД(26;130) = 26 - ОТВЕТ

в)  48 = 6*8 и 66 = 6*11 и НОД(48;66) = 6 - ОТВЕТ

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот метод основан на простой итеративной процедуре, которая позволяет быстро находить НОД двух чисел.

а) Найдем НОД для чисел 26 и 130:

Шаг 1: Выполняем деление 130 на 26. Получаем частное 5 и остаток 0. (130 = 26 * 5 + 0) Шаг 2: Если остаток равен 0, то на последнем шаге получили НОД, и процедура завершается. В данном случае, НОД(26, 130) = 26.

б) Найдем НОД для чисел 48 и 66:

Шаг 1: Выполняем деление 66 на 48. Получаем частное 1 и остаток 18. (66 = 48 * 1 + 18) Шаг 2: Теперь делаем деление 48 на 18. Получаем частное 2 и остаток 12. (48 = 18 * 2 + 12) Шаг 3: Далее, выполняем деление 18 на 12. Получаем частное 1 и остаток 6. (18 = 12 * 1 + 6) Шаг 4: И, наконец, делаем деление 12 на 6. Получаем частное 2 и остаток 0. (12 = 6 * 2 + 0)

Таким образом, НОД(48, 66) = 6.

Ответы: а) НОД(26, 130) = 26. б) НОД(48, 66) = 6.