Question

У вязальщицы было два мотка шерсти - белой и зелёной, общая длина которых составляла 34 метра. Однажды вязальщицы распустила зелёный свитер и тем самым продлила моток зелёной шерсти на 5метров , после чего длина зелёного мотка стала вдвое больше длины белого мотка шерсти. Какова была длина мотков в начале

Answer 1

Пусть х м- белая шерсть, у м- зеленая шерсть. По условию х+у=34 или х=34-у и 2х=у+5. Подставляем второе в первое. 2(34-у)=у+5. 68-2у-у-5=0. 3у=63. У=21 м было зеленой шерсти. 34-21=13 м было белой шерсти

Answer 2

Предположим, что длина белого мотка шерсти равна "х" метров, а длина зелёного мотка шерсти равна "у" метров.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + у = 34 (общая длина мотков составляет 34 метра)
2. у + 5 = 2 * х (длина зелёного мотка после удлинения стала вдвое больше длины белого мотка)

Теперь давайте решим эту систему уравнений:

Из уравнения 2 получим: у = 2 * х - 5

Теперь подставим у в уравнение 1:

x + (2 * х - 5) = 34

Раскроем скобки:

x + 2 * х - 5 = 34

Соберем все "х" в одну часть уравнения:

3 * х - 5 = 34

Теперь перенесем константу (-5) на другую сторону уравнения:

3 * х = 34 + 5 3 * х = 39

И, наконец, выразим "х":

х = 39 / 3 х = 13

Теперь, когда мы знаем "х", можем найти "у":

у = 2 * х - 5 у = 2 * 13 - 5 у = 26 - 5 у = 21

Итак, длина мотков в начале была: белого мотка - 13 метров, зелёного мотка - 21 метр.