Question

Упрастите выражение 2a/a-5 - 5/a+5 + 2a^2/25-a^2

Answer 1

рррррррррррррррррчыувфццццццццццццццццццццццццццццццц

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, необходимо привести все слагаемые к общему знаменателю и затем объединить их. Применим данную процедуру:

1. Найдем общий знаменатель для всех трех слагаемых. Общим знаменателем будет (a - 5)(a + 5)(5 - a)(5 + a), так как это произведение всех различных множителей.

2. Приведем каждое слагаемое к общему знаменателю:

a) 2a/(a - 5) - 5/(a + 5) + 2a^2/(25 - a^2)

Для первого слагаемого домножим на (5 + a)/(5 + a):

2a/(a - 5) * (5 + a)/(5 + a) = 2a(5 + a)/[(a - 5)(5 + a)]

Для второго слагаемого домножим на (a - 5)/(a - 5):

-5/(a + 5) * (a - 5)/(a - 5) = -5(a - 5)/[(a + 5)(a - 5)]

Для третьего слагаемого заметим, что 25 - a^2 = (5 + a)(5 - a):

2a^2/(25 - a^2) = 2a^2/[(5 + a)(5 - a)]

3. Теперь выражение станет:

(2a(5 + a) - 5(a - 5) + 2a^2) / [(a - 5)(5 + a)(a + 5)(5 - a)]

4. Приведем числитель к общему знаменателю:

(2a(5 + a) - 5(a - 5) + 2a^2) = 2a(5 + a) - 5(a - 5) + 2a^2 = 10a + 2a^2 - 5a + 25 + 2a^2 = 4a^2 + 5a + 25

Теперь итоговое упрощенное выражение:

(4a^2 + 5a + 25) / [(a - 5)(5 + a)(a + 5)(5 - a)]