Question

Добуток чифр двоцифрового числа на 34 менший за саме число яке це число можна бистро

Answer 1

А количество десятков, В единиц

AB*34<10А+В

Например В=0

Пусть В не 0

B(34A-1)<10A

34А-1<10A/B  при В=24А меньше 1 , что невозможно

Для В болше 1 неравенство тоже очевидно не выполнимо.

Ответ: только числа заканчивающиеся на 0.

Answer 2

Давайте позначимо двоцифрове число як "AB", де "A" - цифра десятків, а "B" - цифра одиниць.

Тепер давайте перекладемо умову задачі в математичний вираз:

Добуток цифр двоцифрового числа AB: A * B 34 менше за саме число AB: AB - 34

За умовою, добуток цифр менший за саме число:

A * B < AB

І ще одна умова:

Добуток цифр на 34 менший за саме число:

A * B = AB - 34

Тепер розв'яжемо систему рівнянь:

1. A * B < AB
2. A * B = AB - 34

Замінимо в другому рівнянні "A * B" на "AB - 34":

AB - 34 = AB - 34

Як бачимо, ліва та права частина рівняння рівні між собою, це означає, що дана умова не обмежує значення чисел "A" та "B". Можливих розв'язків безліч.

Проте, давайте розглянемо кілька можливих варіантів:

1. Нехай "A = 1" і "B = 9". Тоді "AB = 19", а добуток "A * B = 1 * 9 = 9", що менше за "AB - 34 = 19 - 34 = -15".

2. Нехай "A = 2" і "B = 0". Тоді "AB = 20", а добуток "A * B = 2 * 0 = 0", що менше за "AB - 34 = 20 - 34 = -14".

3. Нехай "A = 3" і "B = 5". Тоді "AB = 35", а добуток "A * B = 3 * 5 = 15", що менше за "AB - 34 = 35 - 34 = 1".

Отже, існують різні двоцифрові числа, що задовольняють умові задачі. Можливі відповіді: 19, 20, 21, ..., 98.