Question

Найдите функцию, обратную данной, её область определения м множество значений: y - 0, 5x+3 c объяснениями

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти обратную функцию для данной функции y = 0.5x + 3, мы поменяем местами x и y и решим уравнение относительно y.

Исходная функция: y = 0.5x + 3

Меняем местами x и y: x = 0.5y + 3

Теперь решим уравнение относительно y:

1. Вычтем 3 из обеих сторон: x - 3 = 0.5y

2. Умножим обе стороны на 2 (чтобы избавиться от коэффициента 0.5): 2(x - 3) = y

3. Упростим выражение: 2x - 6 = y

Таким образом, обратная функция: y = 2x - 6.

Область определения и множество значений:

Область определения исходной функции y = 0.5x + 3 - это множество всех допустимых значений для переменной x. Поскольку это линейная функция, она определена на всем множестве действительных чисел.

Область определения: Все действительные числа (любое значение x).

Множество значений - это множество всех возможных значений функции y при различных значениях x. Поскольку это линейная функция, ее множество значений также будет состоять из всех действительных чисел.

Множество значений: Все действительные числа (любое значение y).