Question

Решите пожалуйста через дискриминант: tx^2-3(t-1)x+t+4=0

Answer 1

-3=t1+t2 t1=1
-4=t1*t2 t1=-4

Ответ: 1; -4

Answer 2

Хорошо, для решения квадратного уравнения tx^2 - 3(t - 1)x + t + 4 = 0 через дискриминант, мы должны использовать формулу для нахождения дискриминанта и решения квадратных уравнений:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

И затем у нас есть две формулы для нахождения корней x: x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

В данном уравнении: a = t, b = -3(t - 1), c = t + 4.

Теперь, вычислим дискриминант (D): D = (-3(t - 1))^2 - 4 * t * (t + 4) D = 9(t^2 - 2t + 1) - 4(t^2 + 4t) D = 9t^2 - 18t + 9 - 4t^2 - 16t D = 5t^2 - 34t + 9

Теперь найдем корни x: x₁ = [3(t - 1) + √(5t^2 - 34t + 9)] / 2t x₂ = [3(t - 1) - √(5t^2 - 34t + 9)] / 2t

Таким образом, решение данного уравнения через дискриминант будет: x₁ = [3(t - 1) + √(5t^2 - 34t + 9)] / 2t x₂ = [3(t - 1) - √(5t^2 - 34t + 9)] / 2t