Question

Сколько трехзначных чисел кратны числу 109

Answer 1

109,218,327,436,545,654,763,872,981
9 чисел

Answer 2

ОТВЕТ:218;327;426;545;654;763;872;981.


ВСЕГО 8 ЧИСЕЛ.
$+ + +$

Answer 3

Чтобы найти количество трехзначных чисел, которые кратны числу 109, нужно определить, какие трехзначные числа делятся на 109 без остатка.

109 - простое число, и любое число, кратное простому числу, может быть найдено как произведение этого простого числа на натуральное число. Поскольку трехзначные числа имеют вид XYZ, где X, Y и Z - цифры, мы можем рассмотреть XYZ как число вида 100X + 10Y + Z.

Теперь мы хотим, чтобы (100X + 10Y + Z) делилось на 109 без остатка. Мы можем выразить это в виде уравнения:

(100X + 10Y + Z) % 109 = 0

Для того чтобы найти количество возможных трехзначных чисел X, Y и Z, которые удовлетворяют этому уравнению, давайте рассмотрим возможные значения X, Y и Z.

Так как 109 - простое число, а по модулю оно может иметь только значения от 0 до 108, то у нас есть:

100X % 109 = 0 (так как 0 <= 100X % 109 <= 108, то это означает, что 100X делится на 109 без остатка) 10Y % 109 = 0 (так как 0 <= 10Y % 109 <= 108, то это означает, что 10Y делится на 109 без остатка) Z % 109 = 0 (так как 0 <= Z % 109 <= 108, то это означает, что Z делится на 109 без остатка)

Теперь мы знаем, что каждое из чисел 100X, 10Y и Z делится на 109 без остатка. Чтобы найти количество возможных значений для X, Y и Z, мы можем просто посчитать количество целых чисел, которые могут быть представлены такими числами в интервале от 1 до 9 (так как трехзначные числа не могут начинаться с 0).

Таким образом, количество трехзначных чисел, кратных 109, равно количеству возможных значений X, Y и Z, что равно 9 для каждого из них. Итак, общее количество трехзначных чисел, кратных 109, составляет 9 * 9 * 9 = 729.