Question

Помогите решить 2 уравнения с модулем 1) |х-1,5|=0,32 2)|х-1,45|=0,7

Answer 1

1)х-1,5=0,32 либо х-1,5=-0,32
х=1,82. х=1,18
2)х-1,45=0,7 либо х-1,45=-0,7
х=2,15. х=0,75

Answer 2

1)x-1.5=0.32 или x-1.5=-0.32
x=1.82 x=1.18
2) x-1.45=0.7 или x-1.45=-0.7
x=2.15 x=0.75

Answer 3

Конечно, для решения уравнений с модулем нужно разбить каждое уравнение на два случая: когда выражение в модуле положительное и когда оно отрицательное. Затем решим полученные уравнения.

1. |x - 1.5| = 0.32

Случай 1: (x - 1.5) > 0 x - 1.5 = 0.32 x = 0.32 + 1.5 x = 1.82

Случай 2: (x - 1.5) < 0 -(x - 1.5) = 0.32 -x + 1.5 = 0.32 -x = 0.32 - 1.5 -x = -1.18 x = 1.18

Таким образом, решения первого уравнения: x = 1.82 и x = 1.18.

2. |x - 1.45| = 0.7

Случай 1: (x - 1.45) > 0 x - 1.45 = 0.7 x = 0.7 + 1.45 x = 2.15

Случай 2: (x - 1.45) < 0 -(x - 1.45) = 0.7 -x + 1.45 = 0.7 -x = 0.7 - 1.45 -x = -0.75 x = 0.75

Таким образом, решения второго уравнения: x = 2.15 и x = 0.75.

Итак, решения уравнений:

1. x = 1.82 и x = 1.18.
2. x = 2.15 и x = 0.75.