Question

Найдите нод(a; b), если число а является делителем числа б

Answer 1

НОД(а;в)=а

Так как а является делителем b

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел a и b, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида основан на простой итеративной операции вычисления остатка от деления.

Шаги алгоритма Евклида:

1. Начните с двух чисел a и b.
2. Вычислите остаток от деления a на b, обозначим его как r.
3. Замените a на b, а b на r.
4. Повторяйте шаги 2 и 3 до тех пор, пока остаток r не станет равным нулю.
5. Когда r станет равным нулю, последнее ненулевое значение b будет НОД(a, b).

Пример:

Пусть a = 24, b = 18.

1. Начинаем с a = 24, b = 18.
2. Вычисляем остаток: 24 % 18 = 6. (a = 24, b = 6)
3. Заменяем a на b и b на r: a = 18, b = 6.
4. Вычисляем остаток: 18 % 6 = 0. (a = 18, b = 0)
5. Остаток стал равным нулю, поэтому последнее ненулевое значение b (т.е., 6) - это НОД(a, b).

Таким образом, НОД(24, 18) = 6.