Question

Найдите дробь числитель который равен 48,знаменатель равен НОД(216,360) и сократите ее

Answer 1

НОД(216; 360) = 72
$\frac{48}{72} = \frac{48 \div 24}{72 \div 24} = \frac{2}{3}$

Answer 2

НОД(216,360)=?

216 = 2³*3³

360 = 2³*3²*5

НОД(216.360) =2³*3²=8*9 = 72

48/72 = ?

48 = 6*8, 72 =9*8 - сократили на 8.

48/72 = 6/9 = 2/3 - ОТВЕТ

Answer 3

Для нахождения дроби с числителем 48 и знаменателем, равным НОД(216, 360), нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найти НОД(216, 360). Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Выполним несколько итераций:

216 = 360 * 0 + 216 360 = 216 * 1 + 144 216 = 144 * 1 + 72 144 = 72 * 2 + 0

НОД(216, 360) = 72.

Шаг 2: Сократить дробь 48/72. Для сокращения дроби находим их НОД и делим числитель и знаменатель на него:

НОД(48, 72) = 24

48 ÷ 24 = 2 72 ÷ 24 = 3

Таким образом, сокращенная дробь равна 2/3.