Question

Женя загадал некоторое число: его наименьший делитель (не равный 1) на 77 меньше наибольшего делителя (не равного самому числу). Чему равно это число? Укажите наименьшее из возможных. ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!ПРОШУ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ!!!!!

Answer 1

Ответ: 158

Проверено

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Пусть искомое число будет обозначено как "х".

Наименьший делитель (не равный 1) числа "х" равен наименьшему простому делителю числа "х". Если это число имеет только один простой делитель, то наименьший и наибольший делители будут одинаковыми, что не соответствует условию задачи. Поэтому предположим, что число "х" имеет два простых делителя, тогда наименьший простой делитель будет меньше наибольшего простого делителя.

Пусть "а" - наименьший простой делитель числа "х", "b" - наибольший простой делитель числа "х". Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

"а + 77 = b"

Чтобы найти наименьшее возможное значение "х", нужно найти такие простые числа "а" и "b", которые удовлетворяют условию, а также "а" должно быть наименьшим из возможных простых делителей числа "х".

Давайте найдем такие простые числа "а" и "b".

Наименьший простой делитель "а" не может быть равен 2, так как тогда "b" должно быть равно 2 + 77 = 79, а 79 - простое число, и мы не можем получить его как результат сложения двух простых чисел.

Наименьший простой делитель "а" не может быть равен 3, так как тогда "b" должно быть равно 3 + 77 = 80, а 80 делится на 2, и "а" не будет наименьшим простым делителем.

Однако, если "а" равно 5, тогда "b" будет равно 5 + 77 = 82, и это возможное решение.

Таким образом, искомое число "х" равно наименьшему возможному значению, где "а" = 5 и "b" = 82:

х = 5

Проверим условие задачи: наименьший делитель (не равный 1) числа "х" равен 5, а наибольший делитель (не равный самому числу) равен 82 - 77 = 5. Условие выполняется.

Ответ: искомое число "х" равно 5.