Question

Решить одно уравнение x^2-2x-3<0 (через дискриминант)

Answer 1

)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Для решения данного неравенства через дискриминант, нам необходимо сначала найти корни уравнения, затем определить интервалы, в которых выполнено неравенство.

Уравнение, которое нужно решить, выглядит так: x^2 - 2x - 3 < 0

Для начала найдем корни этого квадратного уравнения, используя дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac

где у нас a = 1, b = -2 и c = -3:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-3) D = 4 + 12 D = 16

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a x = (2 ± √16) / 2 x = (2 ± 4) / 2

Таким образом, корни уравнения равны:

x1 = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3 x2 = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь, чтобы определить интервалы, где выполняется неравенство x^2 - 2x - 3 < 0, построим таблицу знаков для данного уравнения:

x | x^2 - 2x - 3

-∞ | - |

-1 | - |

0 | - |

3 | + |

+∞ | + |

Из таблицы видно, что неравенство выполняется на интервале (-∞, -1) объединенном с интервалом (0, 3).

Таким образом, решением данного неравенства через дискриминант является интервал:

-∞ < x < -1 или 0 < x < 3