Question

Какое из данных значений больше 9^99 и 3^123

Answer 1

9^99=(3²)^99=3^198
3^123<3^198

Answer 2

Давайте вычислим значения 9^99 и 3^123, чтобы определить, какое из них больше:

1. 9^99: Поскольку 9 = 3^2, то 9^99 = (3^2)^99 = 3^(2*99) = 3^198.

2. 3^123:

Оба значения 3^99 и 3^123 являются степенями числа 3, и мы знаем, что 3^99 < 3^123, так как показатель степени 123 больше, чем 99.

Теперь, чтобы определить, какое из чисел 9^99 и 3^123 больше, нам нужно сравнить 3^198 с 3^123. Поскольку основание (число 3) одинаковое, то более высокая степень, 3^198, будет больше:

3^198 > 3^123

Таким образом, 9^99 больше, чем 3^123.