Question

Какой наименьшей длины ленту должна купить Мальвина, чтобы разрезать ее на ленты по 55 см или по 75 см, не получая обрезков?

Answer 1

Разложим числа 55 и 75 на простые множители

55= 5*11

75 = 5*5*3

общее частное для 55 и 75 = 3* 5* 5* 11 = 825

825 : 55 = 15

825 : 75 = 11

Answer 2

Чтобы Мальвина не получала обрезков, длина ленты должна быть кратна как 55 см, так и 75 см. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 55 и 75:

Для этого, найдем сначала наибольший общий делитель (НОД) для 55 и 75:

НОД(55, 75) = 5

Затем, используем формулу для НОК:

НОК(55, 75) = (55 * 75) / НОД(55, 75) = (55 * 75) / 5 = 11 * 75 = 825

Таким образом, Мальвина должна купить ленту длиной 825 см (или 8.25 метра), чтобы разрезать ее на ленты по 55 см или 75 см без получения обрезков.