Question

Углы четырехугольника пропорциональны числам 2, 3, 10 и 21. Найдите все углы четырехугольника

Answer 1

1) 2+3+10+21=36
2) 360°:36=10° - одна часть
2*10°=20° - <1
3*10°=30° - <2
10*10°=100° - <3
21*10°=210° - <4
Ответ: 20°, 30°, 100°, 210°

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно воспользоваться информацией о пропорциональности углов четырехугольника.

Допустим, углы четырехугольника имеют меры $2x$, $3x$, $10x$ и $21x$, где $x$ - неизвестное значение, а 2, 3, 10 и 21 - соответствующие коэффициенты пропорциональности.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов. Поэтому, можно записать уравнение:

$2x + 3x + 10x + 21x = 360$

Складываем коэффициенты пропорциональности и приравниваем их к сумме углов. Теперь решим уравнение:

$36x = 360$

Делим обе стороны на 36, чтобы найти значение $x$:

$x = \frac{360}{36} = 10$

Теперь, когда у нас есть значение $x$, мы можем найти меры каждого угла:

Первый угол: $2x = 2 \times 10 = 20$ градусов Второй угол: $3x = 3 \times 10 = 30$ градусов Третий угол: $10x = 10 \times 10 = 100$ градусов Четвертый угол: $21x = 21 \times 10 = 210$ градусов

Таким образом, меры углов четырехугольника равны 20°, 30°, 100° и 210°.