Question

Найдите дробь числитель которой равен 36 знаменатель равен НОД (144,240) и сократите ее

Answer 1

114-2 и 57
240-60 и 4; 4-2 и 2;60-12 и 5;12 - 6 и 2; 6-3 и 2
НОД =57×2×5×2×2×3=13680
36/13680 сокращаем на 6 =6/2280 сокращаем на 2= 3/1140 сокращаем на 3=1/380

Answer 2

Чтобы найти дробь с числителем 36 и знаменателем, равным НОД(144, 240), нужно сначала найти НОД(144, 240).

НОД (Наибольший Общий Делитель) - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Существует несколько способов найти НОД, но один из наиболее распространенных методов - это алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида для нахождения НОД(144, 240):

1. Делим большее число на меньшее: 240 ÷ 144 = 1 с остатком 96
2. Теперь берем делитель (144) и делим на полученный остаток (96): 144 ÷ 96 = 1 с остатком 48
3. Повторяем шаг 2 с предыдущим делителем (96) и остатком (48): 96 ÷ 48 = 2 без остатка
4. Поскольку получили ноль в остатке, то 48 - это НОД(144, 240).

Теперь, когда мы нашли НОД(144, 240), можем составить исходную дробь и сократить ее:

Числитель: 36 Знаменатель: НОД(144, 240) = 48

Итак, исходная дробь: 36/48

Чтобы сократить дробь, нужно поделить числитель и знаменатель на их НОД:

НОД(36, 48) = 12

Делим числитель и знаменатель на 12:

36 ÷ 12 = 3 48 ÷ 12 = 4

Таким образом, сокращенная дробь равна: 3/4.