Question

У=4х^2-х^4-3 решите пожалуйста

Answer 1

У'=4*2*х-4*х^3=8x-4x^3

Answer 2

Для решения уравнения У = 4х^2 - х^4 - 3, нам необходимо найти значения х, которые делают уравнение истинным. Для этого приравняем уравнение к нулю:

4х^2 - х^4 - 3 = 0

Теперь давайте попробуем решить это уравнение.

1. Приведем его к стандартному квадратному уравнению: умножим все элементы на -1, чтобы инвертировать знаки: х^4 - 4х^2 + 3 = 0

2. Попробуем представить его как квадратное уравнение с переменной в^2 (v = x^2): v^2 - 4v + 3 = 0

3. Теперь решим квадратное уравнение:

   Для этого факторизуем его или воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: v = (4 ± √(4^2 - 413)) / 2 v = (4 ± √(16 - 12)) / 2 v = (4 ± √4) / 2 v = (4 ± 2) / 2

   Таким образом, получаем два возможных значения v: v₁ = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3 v₂ = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1

4. Вернемся к переменной x: Для v = 3: x^2 = 3 x = ±√3

   Для v = 1: x^2 = 1 x = ±1

Таким образом, уравнение имеет четыре корня: x = √3, -√3, 1, -1.