Question

Записать в виде логарифма некоторого числа по основанию 12 число 1)0 2)-2 3)1/3

Answer 1

Решение:

1) ㏒₁₂1=0

2)㏒₁₂$\frac{1}{144}$=-2

3) ㏒₁₂$\sqrt[3]{12}$=$\frac{1}{3}$.

Answer 2

Чтобы записать число в виде логарифма по заданному основанию, мы ищем степень, в которую нужно возвести основание, чтобы получить это число. Математически это можно записать следующим образом:

1. Логарифм числа 0 по основанию 12: log₁₂(0) = -∞ Логарифм 0 не существует, так как нельзя представить 12 в степени, чтобы получить 0. В данном случае, логарифм равен минус бесконечности.

2. Логарифм числа -2 по основанию 12: log₁₂(-2) = не существует Логарифм отрицательных чисел также не существует, так как логарифм определен только для положительных чисел.

3. Логарифм числа 1/3 по основанию 12: log₁₂(1/3) = log₁₂(3⁻¹) = -log₁₂(3) Логарифм числа 1/3 по основанию 12 можно записать как логарифм числа 3 в отрицательной степени по основанию 12. Это эквивалентно минус логарифму числа 3 по тому же основанию.

Обратите внимание, что логарифмы отрицательных чисел и нуля не определены в обычной действительной математике. Логарифмы определены только для положительных чисел.