Question

Даю 10 балів сергій з друзями розділили порівну між собою деяку кількість яблук. Коли до них прийшов петро хлопці вирішили розділити яблука щераз -порівну, включаючи петра. Після поділу сергій підрахував , що отримав на 6 частину яблук менше ніж спочатку. Скільки друзів разом з Сергієм зібралося спочатку?

Answer 1

x-x:4=6

x-1/4x=6

3/4x=6

x=6:3/4

x=8

8 яблук

Answer 2

Позначимо загальну кількість яблук, яку зібрали спочатку, як "х". Коли Сергій з друзями розділили яблука на рівні частини, кожен отримав "х / (кількість друзів + 1)" яблук.

Коли до них прийшов Петро, включаючи його, стало усього "кількість друзів + 1" осіб. Тому, коли вони знову розділили яблука на рівні частини, кожен отримав "(х / (кількість друзів + 1)) / (кількість друзів + 1)" яблук.

За умовою, Сергій після такого розділу отримав на 6 частин менше, ніж спочатку. Тобто:

"х - 6 * (х / (кількість друзів + 1)) / (кількість друзів + 1) = х - х/6"

Ми можемо розв'язати це рівняння для "кількості друзів":

"х - 6 * (х / (кількість друзів + 1)) / (кількість друзів + 1) = х - х/6"

Спростимо вираз:

6 * (х / (кількість друзів + 1)) / (кількість друзів + 1) = х/6

Тепер можемо скасувати х на обох боках:

6 / (кількість друзів + 1) = 1/6

Тепер розв'яжемо для "кількості друзів":

6 * 6 = кількість друзів + 1

36 = кількість друзів + 1

кількість друзів = 36 - 1

кількість друзів = 35

Отже, спочатку зібралося 35 друзів разом з Сергієм.