Question

Даны вектора a=(4,m,-6) b=(m, 2 , -7) при каком значении вектора перпендикулярны

Answer 1

Весторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нолю. Следовательно a*b=(4*m+m*2+(-6)*(-7)

Получаем уравнение 4m+2m+42=0

6m=-42

m=-7

Answer 2

Два вектора называются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов a и b определяется как:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃

где a₁, a₂, a₃ - компоненты вектора a, а b₁, b₂, b₃ - компоненты вектора b.

Таким образом, чтобы найти значение m, при котором вектора a и b перпендикулярны, нужно установить условие a · b = 0:

(4 * m) + (m * 2) + (-6 * -7) = 0

Решим это уравнение:

4m + 2m + 42 = 0 6m + 42 = 0 6m = -42 m = -42 / 6 m = -7

Таким образом, при m = -7 вектора a и b будут перпендикулярными.