Question

Найдите множество решений неравенства 2x/3-х-1/6+х+2/2 больше или равно 0

Answer 1

сорок одна шестая(дробь)

   

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте начнем с объединения всех слагаемых и приведем его к общему знаменателю:

2x/3 - x - 1/6 + x + 2/2 ≥ 0

Первым шагом найдем общий знаменатель, который равен 6:

(2x - 6x + 1 - 3 + 6)/6 ≥ 0

(-4x + 4)/6 ≥ 0

Теперь домножим обе стороны на 6 (положительное число, поэтому знак неравенства не изменится):

6 * (-4x + 4)/6 ≥ 0 * 6

Упростим:

-4x + 4 ≥ 0

Теперь избавимся от константы, перенося 4 на другую сторону неравенства:

-4x ≥ -4

Теперь разделим на -4, помним, что знак неравенства меняется при умножении/делении на отрицательное число:

x ≤ -4 / -4

x ≤ 1

Таким образом, множество решений данного неравенства - это все значения x, которые меньше или равны 1. В математической нотации это можно записать как:

Множество решений: x ≤ 1.