Question

Каменщик может выложить стену за 6 ч, а его ученик такую же стену - за 10ч. Какую часть стены могут выложить за 3ч каменщик и его ученик, работая вместе?

Answer 1

1)   6-3=3(ч)-на столько больше работал каменщик

2)   540:3=180(кирп./час)-кладет каменщик

ученик - n кирп./час

каменщик - 5n кирп./час

n+5n=6n (кирп./ч)

Answer 2

Для решения этой задачи нужно определить скорость работы каменщика и его ученика, а затем найти их комбинированную скорость.

Пусть Х - это часть стены, которую могут выложить каменщик и его ученик за 3 часа, работая вместе.

Скорость работы можно определить как обратное значение времени, за которое они выложили бы 1 единицу стены. Для каменщика это 6 часов на 1 стену, и его скорость работы составляет 1/6 стены в час (единиц стены в час). Для ученика это 10 часов на 1 стену, и его скорость работы составляет 1/10 стены в час.

Когда они работают вместе, их скорости просто складываются, чтобы найти комбинированную скорость:

Комбинированная скорость = Скорость каменщика + Скорость ученика Комбинированная скорость = 1/6 + 1/10

Для сложения дробей, имеющих разные знаменатели, нужно привести их к общему знаменателю, который равен 30 в данном случае:

Комбинированная скорость = (5/30) + (3/30) Комбинированная скорость = 8/30

Теперь выразим часть стены, которую они могут выложить за 3 часа:

Х = Комбинированная скорость * Время работы Х = (8/30) * 3

Х = 24/30

Упростим дробь:

Х = 4/5

Итак, каменщик и его ученик могут выложить 4/5 стены за 3 часа, работая вместе.