Question

Даны разложения чисел на простые множетели Найдите их наименьшее кратное:

Answer 1

Допустим найти НОК ( 2 , 5 )

Надо разложить на множители

2=2

5=5

Нок = 5×2=10

Вот такой нок

Answer 2

Чтобы найти наименьшее кратное заданных чисел, нужно собрать все различные простые множители с максимальными показателями степеней из всех разложений и перемножить их.

Давайте рассмотрим пример для наглядности. Пусть у нас есть следующие разложения на простые множители:

Число 1: $2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^0 \cdot 7^2$

Число 2: $2^1 \cdot 3^3 \cdot 5^1 \cdot 7^0$

Чтобы найти наименьшее кратное, возьмем все простые множители с максимальными показателями степеней:

$2^2 \cdot 3^3 \cdot 5^1 \cdot 7^2$

Теперь перемножим эти простые множители:

$2^2 \cdot 3^3 \cdot 5^1 \cdot 7^2 = 4 \cdot 27 \cdot 5 \cdot 49 = 54,600$

Таким образом, наименьшее кратное заданных чисел равно 54,600.