Question

Запишите в виде многочленов произведения (t+s) (b+r) (a+2)(b-3) (d-4)(t+5) (a+z)(n-m) (c-d)(x-y) (4-b)(5+c) (r-6)(7-d)

Answer 1

Tb+tr+sb+sr
2b+ab-3a-6
dt+5d-4t-20
an+zn-am-zm
cx-dx+dy-cy
20-5b-bc+4c
7r-42-dr+6d

Answer 2

Для записи произведения в виде многочленов, нужно раскрыть скобки по очереди и затем просуммировать все полученные члены. Давайте выполним это поэтапно:

1. Раскроем первые две скобки: (t+s)(b+r) (t+s)(b+r) = t(b+r) + s(b+r) = tb + tr + sb + sr

2. Раскроем следующие две скобки: (a+2)(b-3) (a+2)(b-3) = a(b-3) + 2(b-3) = ab - 3a + 2b - 6

3. Раскроем следующие две скобки: (d-4)(t+5) (d-4)(t+5) = d(t+5) - 4(t+5) = dt + 5d - 4t - 20

4. Раскроем следующие две скобки: (a+z)(n-m) (a+z)(n-m) = a(n-m) + z(n-m) = an - am + zn - zm

5. Раскроем следующие две скобки: (c-d)(x-y) (c-d)(x-y) = c(x-y) - d(x-y) = cx - cy - dx + dy

6. Раскроем следующие две скобки: (4-b)(5+c) (4-b)(5+c) = 4(5+c) - b(5+c) = 20 + 4c - 5b - bc

7. Раскроем следующие две скобки: (r-6)(7-d) (r-6)(7-d) = r(7-d) - 6(7-d) = 7r - rd - 42 + 6d

Теперь у нас есть все раскрытые члены. Чтобы получить итоговый многочлен, перемножим все раскрытые члены:

(t+s)(b+r)(a+2)(b-3)(d-4)(t+5)(a+z)(n-m)(c-d)(x-y)(4-b)(5+c)(r-6)(7-d)

= (tb + tr + sb + sr)(ab - 3a + 2b - 6)(dt + 5d - 4t - 20)(an - am + zn - zm)(cx - cy - dx + dy)(20 + 4c - 5b - bc)(7r - rd - 42 + 6d)

Далее, чтобы получить итоговый результат, раскроем все скобки и сложим подобные члены. Обратите внимание, что некоторые переменные могут сокращаться или удаляться при сложении подобных членов, но я оставлю вычисления на этом этапе пользователю, так как произведение такого большого количества многочленов потребует довольно значительных вычислений и упрощений.