Question

Выразить у из (x^2/4)+y^2=1 и x^2=8y

Answer 1

1) (x^2/4)+y^2=1

y^2=-(x^2/4)

y^2=-(x/2)^2

y=-x/2

2) x^2=8y

8y=x^2

y=x^2/8

y=1/8x^2

Answer 2

Для выражения у из системы уравнений:

1. Начнем с уравнения (x^2/4) + y^2 = 1:

Сначала выразим y^2:

y^2 = 1 - (x^2/4)

2. Подставим это значение y^2 в уравнение x^2 = 8y:

x^2 = 8 * (1 - (x^2/4))

3. Теперь решим уравнение относительно x:

x^2 = 8 - 2x^2

3x^2 = 8

x^2 = 8/3

x = ± √(8/3) = ± (2√2)/√3 = ± (2√2)/3√1 = ± (2√2)/3

4. Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим найденные значения x в одно из исходных уравнений. Возьмем, например, уравнение x^2 = 8y:

Для x = (2√2)/3:

(2√2)/3)^2 = 8y

8/3 = 8y

y = 1/3

Для x = -(2√2)/3:

(-(2√2)/3)^2 = 8y

8/3 = 8y

y = 1/3

Таким образом, у системы уравнений есть два решения: (x = (2√2)/3, y = 1/3) и (x = -(2√2)/3, y = 1/3).