Question

Розв,язати задачу методом спроб і помилок: "знайти периметр прямокутника ,в якого ширина на 4 см менша від довжини,а площа становить 32 (см 2)

Answer 1

Нехай довжина=х

Тоді ширина= х-4

32= х•(х-4)

32= х²-4х

х=8- довжина

ширина- 8-4=4

периметр= 2•(8+4)=24

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу методом спроб і помилок.

Нехай довжина прямокутника буде "х" см. Тоді його ширина буде "х - 4" см, оскільки ширина на 4 см менша від довжини.

Ми також знаємо, що площа прямокутника дорівнює 32 (см^2), тобто:

Площа = Довжина * Ширина 32 = х * (х - 4)

Тепер розкриємо дужки:

32 = х^2 - 4х

Тепер перенесемо все у ліву частину:

х^2 - 4х - 32 = 0

Тепер нам потрібно розв'язати це квадратне рівняння, щоб знайти значення "х". Використаємо метод факторизації:

х^2 - 4х - 32 = (х - 8)(х + 4) = 0

Тепер знаходимо корені рівняння:

х - 8 = 0 або х + 4 = 0

1. х = 8
2. х = -4

Ми отримали два значення "х", але враховуючи фізичний контекст задачі, довжина не може бути від'ємною. Тому довжина прямокутника дорівнює 8 см.

Тепер знаходимо ширину:

ширина = х - 4 = 8 - 4 = 4 см

Отже, довжина прямокутника 8 см, а ширина 4 см.

Тепер знайдемо периметр прямокутника:

Периметр = 2 * (довжина + ширина) Периметр = 2 * (8 + 4) = 2 * 12 = 24 см

Отже, периметр прямокутника дорівнює 24 см.