Question

Знайдiть похiдну функцiю. y=x7+4x5-2х-9 (Цифры 7,5 записаны сверху числа)

Answer 1

Эти цифры называются показателями...
производная у'=7*х^6+20*х^4-2 -ответ

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y відносно змінної x, просто застосовуємо правила диференціювання до кожного члена функції окремо. Нагадую, що похідна степеневої функції x^n дорівнює n*x^(n-1), а похідна константи (наприклад, -9 у вашому випадку) дорівнює 0. Отже, давайте диференціюємо кожен член вашої функції:

y = x^7 + 4x^5 - 2x - 9

d(y)/d(x) = d(x^7)/d(x) + d(4x^5)/d(x) - d(2x)/d(x) - d(9)/d(x)

Тепер знайдемо похідні кожного з членів:

d(x^7)/d(x) = 7*x^(7-1) = 7x^6

d(4x^5)/d(x) = 45x^(5-1) = 20x^4

d(2x)/d(x) = 2

d(9)/d(x) = 0 (похідна константи)

Тепер замінимо отримані похідні значення знову у вихідну формулу:

d(y)/d(x) = 7x^6 + 20x^4 - 2

Отже, похідна функції y = x^7 + 4x^5 - 2x - 9 дорівнює 7x^6 + 20x^4 - 2.